Il étudie en particulier la lentille biconvexe hyperbolique[134]. On peut même citer deux contemporains d'Al-Khwârizmî écrivant parallèlement sur le même sujet (Ibn Turk et Abu Bakr[35]). L'homothétie est utilisée très tôt (Ibrahim ibn Sinan, al-Farabi et Abu l-Wafa). Le mot ... avoir inventé les mathématique devraient rendre aux ... pensiez que j'étais moi même d'origine arabe, vous en avez déduis qu'etant arabe je devais nécessairement adorer les arabes et détester ) La recherche d'une plus grande précision dans les tables de sinus, avec de meilleures interpolations et avec l'aide de l'algèbre, occupe mathématiciens et astronomes arabes principalement à partir de la fin du Xe siècle (Ibn Yunus, abu l-Wafa, al-Biruni, al-Kashi)[129]. ) J.-C. environ, 164-236 après l'Hégire) fut un mathématicien, astronome, géographe et érudit musulman de l'éminente Maison de la sagesse à Bagdad. Le premier déclin des sciences arabes commence au XIIe siècle à la suite de conflits divisant le monde musulman, mais il existe cependant encore des mathématiciens de renom au-delà de cette période parmi lesquels on peut citer Nasir al-Din al-Tusi au XIIe siècle (géométrie), puis al-Kashi au XVe siècle (arithmétique, algèbre, analyse numérique). i Écrit par Toufic FAHD • 8 534 mots • 1 média Religion dépouillée, l'islam n'a pas de culte à proprement parler, mais des pratiques codifiées dans des recueils de traditions et d'usages venant du Prophète en personne, Mahomet (Mụhammad), dont l'imitation constitue, en effet, la règle à suivre. Les mathématiques arabes se sont constituées par assimilation des mathématiques grecques ainsi que des mathématiques indiennes. en arabe). a n Un des premiers écrits arabes le décrivant est le livre sur le Calcul indien d'al-Khwarizmi dont il ne reste qu'une version latine incomplète[14]. L'étude de ce type de problème intervient très tôt dans les mathématiques arabes : avant Abu Kamil qui est, semble-t-il, le premier à distinguer entre problème déterminé et problème indéterminé et avant la traduction des Arithmétiques de Diophante par Qusta Ibn Luqa[54]. ... allait avoir un destin international grâce à la circulation des ouvrages arabes de calcul, en particulier en Europe à partir du XIIe siècle. Ibn al-Haytham propose ainsi une réciproque partielle[78] sur les nombres de la forme 2p(2q-1). Très tôt (dès al-Biruni), les mathématiciens sont convaincus de l'irrationalité de π[90]. R. Rashed ; celle en chiffres arabes au texte de Diophante, dans sa version arabe et dans la traduction française). introduit par Magini (Italie). C'est dans l'école d'Alexandrie que nous trouvons les premières traces de l'algèbre, c'est-à-dire du calcul des quantités considérées uniquement comme telles. L'islam connaît dès sa naissance au VIIe siècle une rapide progression. Le mot mathématiquevient du grecmathema, lequel a le sens général desciencequi s'enseigne; la signification technique remonte à l'écolepythagoricienne, où l'on distingue quatre mathèmes. : Découvrez chaque semaine, les nouveautés éducatives pour apprendre autrement : vidéos explicatives, méthodologie et quiz en ligne. 1 Pour exercer vos droits, contactez-nous. Du ix e à la fin du xi e siècle, les sciences en pays d'Islam se sont exprimées presque exclusivement en langue arabe. Au XVII e siècle, René Descartes simplifia ce terme en ne gardant que son initiale x . + La projection stéréographique est transmise lors de la traduction des traités sur l'astrolabe[152]. Dans ce traité, il utilise pour la première fois les chiffres indo-arabes. k Les maths étaient déjà utilisées des sciécles avent l'islam par les grecques , les egyptiens (inventeur des fractions) ou les Chinois et l'Inde même des civilisationgs incas ou mayas..mais il est vraie que vous êtes le champion de la mauvaise fois et un éveugle illuminé. C’est dans le monde arabo-musulman que les sciences, et particulièrement les mathématiques, eurent un développement notable, notamment à Bagdad. Si l'on appelle nombre l'objet sur lequel se porte le calcul, on peut noter durant ces siècles, une évolution concernant le statut du nombre. Il a fait l'objet d'écrits dont le plus ancien en langue arabe est celui d'Abu al Wafa al-Buzjani[16] mais disparaît peu à peu avec le développement du calcul indien. ( 2 k Outre le couple (220, 284), les mathématiciens arabes exhibent les couples (17 296, 18 416) et (9 363 584, 9 437 056)[81]. En analyse indéterminée entière, les triplets pythagoriciens sont étudiés[83] et généralisés aux dimensions supérieures : al-Sijzi démontre que, pour tout n, il existe un carré somme de n carrés[84]. p Sont également étudiées les équations de la forme x² ± a = y²[85]. Al Khwarizmi et l'al jabr : Selon l’historien Ahmed Djebbar, l’acte de naissance officiel de l’algèbre en tant que discipline vient avec le savant perse Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (790 ; 850). Sans eux, toutes les découvertes des Pythagoriciens ou d'Euclide par exemple, auraient été perdues dans l'effondrement de l'Empire romain. Les méthodes sont simples concernant les additions et les soustractions mais elles se compliquent pour les autres opérations. Il va révolutionner l' histoire des mathématiques. Le nouvel outil est mis au service de la résolution de problèmes classiques de l'antiquité comme la duplication du cube, la trisection de l'angle, la construction de l'heptagone régulier et le découpage de la sphère selon une proportion donnée. Chez les Grecs, lessciences mathématiques se sont développées rapidement et ont pris une forme classique bien connue, celle d'un ensemble de propositionsisolées, mais rigoureusement démontrées les unes parles autres à partir de définitionsou d'axiomesen petit nombre. Plusieurs traductions plus ou moins fidèles du traité d'al-Khwarizmi al-jabr w'al muqabala apparaissent au XIIe siècle (Jean de Tolède, Robert de Chester, Gérard de Crémone). Dans le triangle sphérique ABC rectangle en B, sin(AC) = Tan(BC)/tan(A). Le premier, dont seule la traduction latine a été conservée, transmet la numération décimale. ( Par ces conquêtes l'empire musulman prend connaissance du savoir grec et indien. = i L'apport décisif est celui d'al-Khayyam, qui en fait une étude systématique, classant les équations selon le signe de leurs coefficients, exhibant une solution positive, si elle existe, comme intersection de deux coniques et recherchant une valeur approchée de celle-ci[45]. avec a, b, c des nombres entiers ou rationnels positifs. COMMENT!LES!CHIFFRES!ARABES!SONT"ILSARRIVÉSENEUROPE?! L'exposé d'une théorie des équations avec un nom, des objets, des outils, des preuves et des applications en fait une discipline à part entière[39]. b Ainsi la méthode des maisons (ou multiplication par jalousies) est déjà présente dans l'ouvrage d'al-Uqlidisi[18]. Puis, à partir du xii e siècle, deux autres langues ont relayé l'arabe dans l'écriture de la science en forgeant leurs propres terminologies scientifiques : le persan en Asie centrale et l'hébreu en Occident musulman. La chute de Rome (476) marque le début du Moyen Âge. Les Andalous, alors sous influence arabe, écrivaient ce mot en caractères latins xay. . n Pour chacune d'entre elles, il présente une méthode de résolution dont il démontre la validité par des raisonnements géométriques à l'aide d'aire de rectangles, de carrés et de gnomons. Une autre voie est également explorée, plus fructueuse : la résolution des équations de manière approchée comme intersection de deux coniques. Les angles restants peuvent être droits, aigus ou obtus selon la géométrie dans laquelle on travaille (euclidienne, Aires, volumes, problèmes isopérimétriques, Influences sur les mathématiques de l'Occident latin, « bien dans la tradition archimédienne sans pour autant qu'il soit redigé selon le modèle du. Parmi ses différentes percées, on peut citer la préparation des acides nitrique, chlorhydrique, citrique et tartrique. On pose enfin h(z) = g(70+z) – g(70) et N2 = N1 – g(70) pour résoudre l'équation h(z) = N2. + p Lorsqu'en 870, Qusta ibn Luqa traduit les Arithmétiques de Diophante, c'est le vocabulaire mis en place par al-Khwarizmi qu'il emploie[6]. Son invention de l’alambic permit au processus de distillation de devenir aisé et méthodique. Les chiffres arabes tel que nous les utilisons n’ont pas toujours existé, les arabes utilisent aujourd’hui d’autres symboles. = Fès, la capitale culturelle et spirituelle du Maroc, abrite Quaraouiyine, l'établissement éducatif considéré de nos jours comme étant le plus ancien dans le monde encore en activité[2]. Ainsi Abu Kamil donne-t-il la règle opératoire suivante sur la somme de deux irrationnels quadratiques[25] : en arabe). − Pour résoudre numériquement des équations, les mathématiciens arabes mettent en place des méthodes dont certaines sont issues des mathématiques grecques ou indiennes comme l'extraction de la racine carrée ou de la racine cubique. Les mathématiques grecques avaient déjà résolu des problèmes du second degré à l'aide de manipulations géométriques. Dans l'histoire des mathématiques, on désigne par mathématiques arabes les contributions apportées par les mathématiciens du monde musulman jusqu'au milieu du XVe siècle. On rencontre même, chez al-Biruni et Ibn Sinan, des cercles transformés en coniques grâce à des transformations projectives[102]. Exceptée l’invention de l’algèbre, les savants de langue arabe n’auraient fait que transmettre l’héritage grec – Ptolémée, Aristote, Hippocrate, Euclide et quelques autres – aux Occidentaux. = ) m Le sinus indien est aussi une longueur égale à R.sin. L’insistance de Jâbir sur la méthode expérimentale est de première importance. Ce travail est poursuivi à la fin du XIIIe siècle et au début du XIVe siècle. ( 1 Son invention de l’alambic permit au processus de distillation de devenir aisé et méthodique. Après l'invention de l'imprimerie vers 1450, donc la diffusion d'œuvres antiques et une période de traductions et de mises au point, on arrive à l'aube d'un siècle exceptionnel pour les mathématiques : le XVIIème … ( La conquête des territoires contre l'empire byzantin conduit à la prise de Damas, l'invasion de la vallée mésopotamienne et la prise d'Alexandrie en 641. . Mais l'ouvrage qui fait vraiment entrer cette discipline dans le monde latin est le Liber abaci de onard de Pise, dit Fibonnaci. − L'étude des nombres amiables traverse l'histoire des mathématiques arabes et conduit au développement des connaissances sur la décomposition en facteurs premiers et sur les fonctions somme des diviseurs et nombre de diviseurs. L’insistance de Jâbir sur la méthode expérimentale est de première importance. Elles ont également été influencées par les mathématiques chinoises et babyloniennes avant de connaître un développement propre. Le zéro comme objet mathématique que nous utilisons en mathématique est donc une invention indienne du milieu du septième siècle ! x − Al-Khwarizmi ayant vécu au IXe siècle signe le premier traité d'algèbre (al jabr en arabe). r Le « faux sucre » nommé aspartame est-il dangereux pour la santé ? Son travail est prolongé par ses successeurs al-Samaw'al, al-Zanjani, Ibn al-Khawwam et Kamāl al-Dīn al-Fārisī et l'analyse indéterminée devient un chapitre intégré dans tout traité sur l'algèbre[60]. {\displaystyle \displaystyle \sum _{k=-m}^{n}a_{k}10^{k}.} + ( 1 Il va révolutionner l' histoire des mathématiques. Les textes sont écrits en arabe, qui était une des langues des sciences et de la culture à cette époque, d'où l'emploi des termes de « sciences arabes » et de « mathématiques arabes », cela sans considération de la langue maternelle des savants et quelles que puissent être leurs origines ethniques ou leur religion. ( Né dans une famille persane au Khorezm (actuelle province de Xorazm, en Ouzbékistan), Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (également connu sous le nom latin d'Algoritmi, 780-850 apr. }{\prod _{i}k_{i}!}}} {\displaystyle n(n-1)\cdots 1=n!} Dans un premier ouvrage, il expose le système décimal et les règles du calcul indien. C'est également lui qui perfectionne l'usage de la fraction décimale, utilisant un séparateur pour distinguer la partie entière de la partie décimale[15]. D'après le témoignage d'autres mathématiciens, il existerait des traités aujourd'hui perdus sur les courbes obtenues comme projections de courbes gauches[99]. {\displaystyle {n \choose p}={\frac {n(n-1)\cdots (n-p+1)}{p(p-1)\cdots 1}}.} Selon la tradition indienne, les calculs s'effectuaient sur une tablette de sable où les calculs intermédiaires étaient effacés au fur et à mesure. 1 Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. 2ème Mathématique «en langue arabe» ... Exercice en ligne . a E-mail:Hedi.Nabli@fsm.rnu.tn, Tél. Le manuscrit mathématique de Jerba : Une pratique des symboles algébriques maghrébins en pleine maturité, Ibn al-Haytham's Lemmas for Solving "Alhazen's Problem", Les mathématiques arabes et leur rôle dans le développement d'une tradition scientifique européenne, L'Océan Indien au carrefour des mathématiques arabes, chinoises, européennes et indiennes, https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Mathématiques_arabes&oldid=174961907, Article contenant un appel à traduction en anglais, Portail:Monde arabo-musulman/Articles liés, licence Creative Commons attribution, partage dans les mêmes conditions, comment citer les auteurs et mentionner la licence. Septième Colloque Maghrébin sur l’Histoire des Mathématiques Arabes (Marrakech, 30-31 mai et 1er juin 2002) Le manuscrit mathématique de Jerba : Les traductions de l'Euclide arabe par Adélard de Bath, par Gérard de Crémone, qui est également le traducteur des commentaires d'Al-Nayrizi, ainsi que le Commentaire de Campanus de Novare sur cette même œuvre constituent le point de départ d'une renouveau de la géométrie en Occident[150]. Les besoins en astronomie, en particulier pour la construction d'astrolabes ou la détermination de la qibla, poussent les mathématiciens arabes à étudier les projections de la sphère sur le plan (projection orthogonale, projections stéréographiques de pôle et de plan divers, projections cylindriques, projections avec rabattement[103]). Son travail est approfondi par Sharaf al-Dīn al-Tūsī, qui démontre que les solutions peuvent être obtenues comme intersection de deux coniques prises parmi parabole, hyperbole équilatère et cercle. Il a découvert que la lumière entre dans l’œil et non l’inverse. Le problème des isopérimètres (à périmètre constant, quelle est la figure ayant la plus grande aire ?) p L'algèbre, nouvelle discipline des mathématiques, continuera de s'épanouir avec la civilisation islamique. Voyage en Mathématique - Ahmed Djebbar - Professeur émérite d'histoire des mathématiques à l'université des sciences et technologies de Lille. Le zéro comme objet mathématique que nous utilisons en mathématique est donc une invention indienne du milieu du septième siècle ! Les mathématiciens arabes s'intéressent à leur répartition, vont jusqu'au 7e nombre parfait tout en introduisant cependant des nombres parasites[79] et invalident l'affirmation de Nicomaque de Gérase[80] qui en imagine un dans chaque puissance de 10. Un grand programme de traduction y est entrepris, d'abord de persan en arabe puis de sanskrit ou de grec en arabe[3]. n ( Les Arabes n'ont pas seulement échangé des informations, ils ont aussi contribué grandement à l'histoire des mathématiques à travers de brillants mathématiciens. ISLAM (La religion musulmane) - Pratiques et rituels. Il a inventé le premier appareil à sténopé après avoir étudié la manière dont la … Rodolphe Snellius (Pays-Bas) en 1608 et John Napier (Ecosse) en 1615 pour la virgule. Ibn al-Banna établit l'égalité[73] : Tout d'abord, les Arabes vont permettre aux mathématiques de garder la trace des avancées de l'Antiquité. Les mathématiques arabes sont particulièrement florissantes durant les Xe et XIe siècles[9], période durant laquelle de nombreux mathématiciens approfondissent les différentes branches des mathématiques : Abu l-Wafa (traducteur, algèbre, arithmétique, trigonométrie, géométrie) , Abu Nasr Mansur (trigonométrie) , Abu Kamil (algèbre), al-Battani (trigonométrie), al-Karaji (algèbre), Ibn al-Hayttam connu sous le nom d'Alhazen (algèbre, géométrie, optique) , Omar Khayyam (algèbre, géométrie) , Sharaf al-Dīn al-Tūsī (algèbre). Qusta ibn Luqa commente Euclide et a pour projet de justifier les propositions grecques sur la propagation rectiligne de la lumière et les lois de la réflexion[132]. n Un nombre comme 3854 s'écrit alors, à l'aide de cinq lettres, comme 3 fois 1000 plus 800 plus 50 plus 4. Il existe assez tôt une préoccupation pour dénombrer de manière organisée certaines configurations comme l'expression de la formule de la figure sécante par Thābit ibn Qurra[69] ou dans des problèmes d'algèbre. Il résout par exemple l'équation ax – x² + b = y² par changement de variable affine à coefficients rationnels et en précise les conditions d'existence[56]. Essayez des activités de Netmath gratuitement et voyez comment elles peuvent vous aider. Utilisez le dictionnaire Français-Arabe de Reverso pour traduire mathématique et beaucoup d’autres mots. b ) La deuxième phase (début 9ème jusqu'au début du 12ème siècle), est une phase d'éclosion, il y a beaucoup d'innovations, de découvertes en mathématiques. Le cas des nombres parfaits impairs est évoqué et la recherche d'une réciproque est entreprise. 1 Peut-on parler d'algèbre dans les mathématiques grecques anciennes ? + ∑ Selon son successeur al-Samaw'al, il aurait démontré la formule du binôme jusqu'à la puissance 12 et indiqué que la formule pouvait se prolonger indéfiniment avec la règle de constitution des coefficients qui porte aujourd'hui le nom de formule du triangle de Pascal[48]. : L'adjectif « arabe » fait référence à la langue scientifique qui, à cette époque, permet de transmettre les connaissances scientifiques d'un bout à l'autre de l'empire arabo-musulman. k